Меньшая диагональ ромба равна его стороне. Найти больший угол ромба.

Ответ: больший угол ромба равен 120°.

Решение:

Пусть дан ромб $ABCD$, у которого все стороны равны $a$. По условию меньшая диагональ ромба равна его стороне.

Обозначим меньшую диагональ через $BD$. Тогда:

Рассмотрим треугольник $ABD$.

Поскольку все три его стороны равны, треугольник $ABD$ является равносторонним.

Следовательно, каждый его угол равен $60^\circ$, в том числе:

По свойству ромба, как и любого параллелограмма, сумма двух соседних углов равна $180^\circ$.

Значит, больший угол ромба равен:

Ответ: $\boxed{120^\circ}$.