Нок чисел 65 и 117 :-о)

НОК чисел 65 и 117 = 585.

НОК — это наименьшее общее кратное, то есть наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка.

Решение:

1. Разложим числа на простые множители:

$65 = 5 \cdot 13$

$117 = 3 \cdot 3 \cdot 13 = 3^2 \cdot 13$

2. Для нахождения НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

$\text{НОК}(65,117) = 3^2 \cdot 5 \cdot 13$

3. Вычисляем:

$9 \cdot 5 \cdot 13 = 585$

Проверка:

$585 : 65 = 9$

$585 : 117 = 5$

Оба числа делят 585 без остатка.

Ответ: НОК(65; 117) = 585.