НОК(48,6)=? НОК(175,25)=? НОК(72,2)=? НОК(72,8)=? НОК(400,100)=? НОК(121,11)=?

Для начала давайте разберемся, что такое НОК (наименьшее общее кратное). Это наименьшее число, которое делится на оба заданных числа.

1. НОК(48, 6):
   Разлагаем оба числа на простые множители:

   • 48 = 2³ * 3

   • 6 = 2 * 3
     НОК будет равен произведению всех уникальных простых чисел с максимальной степенью:
     НОК = 2³ * 3 = 24.

2. НОК(175, 25):
   Разлагаем:

   • 175 = 5² * 7

   • 25 = 5²
     НОК = 5² * 7 = 175.

3. НОК(72, 2):
   Разлагаем:

   • 72 = 2³ * 3²

   • 2 = 2
     НОК = 2³ * 3² = 72.

4. НОК(72, 8):
   Разлагаем:

   • 72 = 2³ * 3²

   • 8 = 2³
     НОК = 2³ * 3² = 72.

5. НОК(400, 100):
   Разлагаем:

   • 400 = 2⁴ * 5²

   • 100 = 2² * 5²
     НОК = 2⁴ * 5² = 400.

6. НОК(121, 11):
   Разлагаем:

   • 121 = 11²

   • 11 = 11
     НОК = 11² = 121.

Ответы:

1. НОК(48, 6) = 24

2. НОК(175, 25) = 175

3. НОК(72, 2) = 72

4. НОК(72, 8) = 72

5. НОК(400, 100) = 400

6. НОК(121, 11) = 121