Вычислите НОД(48,6)= НОД(175,25)= НОД(72,9)= НОД(72,8)= НОД(400,100)= НОД(121,11)=

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел — это самое большое число, которое делит оба без остатка.

1. НОД(48, 6)
   48 делится на 6 без остатка: 48 = 6·8. Значит, общий делитель 6 подходит, и больше 6 быть не может (потому что 6 — одно из чисел).
   НОД(48, 6) = 6

2. НОД(175, 25)
   175 = 25·7, то есть 175 делится на 25. Следовательно, наибольший общий делитель — 25.
   НОД(175, 25) = 25

3. НОД(72, 9)
   72 = 9·8, то есть 72 делится на 9. Значит, НОД равен 9.
   НОД(72, 9) = 9

4. НОД(72, 8)
   72 делится на 8: 72 = 8·9. Тогда общий делитель 8 подходит, и он максимальный (так как 8 — одно из чисел).
   НОД(72, 8) = 8

5. НОД(400, 100)
   400 = 100·4, то есть 400 делится на 100. Поэтому НОД равен 100.
   НОД(400, 100) = 100

6. НОД(121, 11)
   121 = 11·11, значит 121 делится на 11. Следовательно, НОД равен 11.
   НОД(121, 11) = 11