НАЙДИТЕ НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ: НОД (6,15) = НОД (18,24) = НОД (24,40) = НОД (14,28) = НОД (8,15) = НОД (120,150) =

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел необходимо найти их общие делители и выбрать наибольший из них. Рассмотрим каждый случай:

1. НОД(6, 15):

   • Делители 6: 1, 2, 3, 6.

   • Делители 15: 1, 3, 5, 15.

   • Общие делители: 1, 3.

   • НОД(6, 15) = 3.

2. НОД(18, 24):

   • Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

   • Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

   • Общие делители: 1, 2, 3, 6.

   • НОД(18, 24) = 6.

3. НОД(24, 40):

   • Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

   • Делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.

   • Общие делители: 1, 2, 4, 8.

   • НОД(24, 40) = 8.

4. НОД(14, 28):

   • Делители 14: 1, 2, 7, 14.

   • Делители 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

   • Общие делители: 1, 2, 7, 14.

   • НОД(14, 28) = 14.

5. НОД(8, 15):

   • Делители 8: 1, 2, 4, 8.

   • Делители 15: 1, 3, 5, 15.

   • Общие делители: 1.

   • НОД(8, 15) = 1.

6. НОД(120, 150):

   • Делители 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.

   • Делители 150: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150.

   • Общие делители: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

   • НОД(120, 150) = 30.

Итак, ответы:

• НОД(6, 15) = 3

• НОД(18, 24) = 6

• НОД(24, 40) = 8

• НОД(14, 28) = 14

• НОД(8, 15) = 1

• НОД(120, 150) = 30