Найдите НОД чисел 168 и 180.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 168 и 180, воспользуемся методом деления с остатком (алгоритм Евклида).

1. Начнем с деления большего числа на меньшее:

   $$180 \div 168 = 1 \quad \text{(целая часть)} \quad 180 - 168 \times 1 = 12 \quad \text{(остаток)}.$$

   Значит, 180 = 168 × 1 + 12.

2. Теперь делим 168 на остаток 12:

   $$168 \div 12 = 14 \quad \text{(целая часть)} \quad 168 - 12 \times 14 = 0 \quad \text{(остаток)}.$$

   Значит, 168 = 12 × 14 + 0.

Как только остаток стал равен 0, последний ненулевой остаток (в данном случае 12) и будет наибольшим общим делителем чисел 168 и 180.

Ответ: НОД чисел 168 и 180 равен 12.