Найдите область определения функции y=√(2x+3)*√(x-1)

Для нахождения области определения функции $y = \sqrt{2x + 3} \cdot \sqrt{x - 1}$, необходимо рассмотреть два выражения под корнями, так как оба должны быть неотрицательными (их значения должны быть больше или равны нулю, чтобы выражения под корнями имели смысл в действительных числах).

1. Для первого корня $\sqrt{2x + 3}$, выражение под корнем должно быть неотрицательным:

   $$2x + 3 \geq 0$$

   Решая неравенство:

   $$2x \geq -3 \quad \Rightarrow \quad x \geq -\frac{3}{2}$$

2. Для второго корня $\sqrt{x - 1}$, выражение под корнем также должно быть неотрицательным:

   $$x - 1 \geq 0$$

   Решая это неравенство:

   $$x \geq 1$$

Таким образом, для того чтобы оба выражения под корнями имели смысл, необходимо, чтобы $x$ одновременно удовлетворяло условиям:

Наибольшим из этих двух ограничений является $x \geq 1$. Следовательно, область определения функции — это $x \geq 1$.

Ответ: область определения функции $y = \sqrt{2x + 3} \cdot \sqrt{x - 1}$ — $[1, \infty)$.