Известны координаты трёх вершин параллелограмма ABCD: A(0;1), B(1;3), C(6;3). Найдите абсциссу четвёртой вершины D.

Ответ: 5.

Решение:

Даны три вершины параллелограмма ABCD:

• A(0; 1)

• B(1; 3)

• C(6; 3)

Необходимо найти абсциссу (координату $x$) четвёртой вершины D.

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Следовательно, векторы $\overrightarrow{AD}$ и $\overrightarrow{BC}$ равны:

Найдём координаты вектора $\overrightarrow{BC}$:

Значит, чтобы найти координаты точки D, нужно к координатам точки A прибавить координаты вектора $\overrightarrow{BC}$:

Получаем:

Абсцисса точки D равна 5.

Ответ: $\boxed{5}$.