Разложите на множители:
2а^2+8ав+8в^2
24а^5-3а^2

Разложим данные выражения на множители.

1. $2а^2+8ав+8в^2$

Сначала вынесем общий множитель $2$ за скобки:

Заметим, что выражение в скобках является квадратом суммы, так как:

Применим формулу сокращённого умножения:

Получаем:

Ответ:

2. $24а^5-3а^2$

Сначала вынесем общий множитель $3а^2$ за скобки:

Заметим, что выражение $8а^3-1$ является разностью кубов:

Применим формулу разности кубов:

В нашем случае $x=2а$, $y=1$.

Тогда:

Подставим полученное разложение в исходное выражение:

Ответ:

Итоговые ответы:

1. $\boxed{2а^2+8ав+8в^2=2(а+2в)^2}$

2. $\boxed{24а^5-3а^2=3а^2(2а-1)(4а^2+2а+1)}$