Длина окружности равна 18π. Найдите площадь ограниченного ею круга.

Дано: длина окружности $C = 18\pi$.

Найти: площадь круга $S$.

Решение:

1. Сначала найдём радиус окружности.

Длина окружности вычисляется по формуле:

где $r$ — радиус окружности.

Подставим известное значение:

Разделим обе части уравнения на $2\pi$:

Таким образом, радиус круга равен 9.

2. Теперь найдём площадь круга.

Площадь круга вычисляется по формуле:

Подставим найденный радиус:

Ответ: $\boxed{81\pi}$ квадратных единиц.