в треугольнике ABC: угол C=90; AC=корень 3; BC=1; найдите sin A

Дано:

Треугольник ABC, в котором:

• $\angle C = 90^\circ$

• $AC = \sqrt{3}$

• $BC = 1$

Найти: $\sin A$.

Решение:

Так как угол C равен 90°, треугольник ABC прямоугольный, а сторона AB — гипотенуза.

1. Найдём гипотенузу AB по теореме Пифагора:

Подставим значения:

2. Найдём синус угла A.

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла A противолежащий катет — BC, а гипотенуза — AB.

Следовательно:

Подставляем значения:

Ответ: $\boxed{\sin A=\frac{1}{2}}$.