ABCD — прямоугольник, AC = 16 см. Периметр треугольника ABC равен 30 см. Найти периметр прямоугольника.

Решение:

Дано:

• ABCD — прямоугольник.

• AC = 16 см — диагональ прямоугольника.

• $P_{\triangle ABC}=30$ см.

Найти: $P_{ABCD}$.

1. Используем свойство прямоугольника.

Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. В треугольнике ABC стороны AB и BC — стороны прямоугольника, а AC — диагональ.

По условию периметр треугольника ABC равен 30 см:

Подставим значение диагонали:

2. Найдём периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме двух соседних сторон:

Подставим найденное значение: