В треугольнике ABC AC = BC, AB = 10, высота AH = 3. Найдите синус угла BAC.
Рисунок во вложении.

Так как \(AC=BC\), треугольник равнобедренный, а его основание \(AB=10\). Высота \(AH=3\) опущена на сторону \(BC\).

Площадь треугольника можно выразить двумя способами. После вычислений получается, что высота к основанию равна \(\frac{15}{\sqrt{91}}\), а боковая сторона равна \(\frac{50}{\sqrt{91}}\).

Тогда

\[\sin \angle BAC=\frac{\frac{15}{\sqrt{91}}}{\frac{50}{\sqrt{91}}}=\frac{3}{10}\]

Ответ: \(\sin \angle BAC=\frac{3}{10}\).

0 0 Пожаловаться