В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол B = 60 градусов. AB+BC=111 см. Найдите AB.

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона \(AB\) — гипотенуза. Угол \(A=30^\circ\), поэтому катет \(BC\), лежащий против угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы:

\[BC=\frac{AB}{2}.\]

По условию:

\[AB+BC=111,\]

\[AB+\frac{AB}{2}=111,\]

\[\frac{3AB}{2}=111,\]

\[AB=74\text{ см}.\]

Ответ: \(74\) см.

0 0 Пожаловаться