Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 5, сторона основания равна 8. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Основание — квадрат со стороной \(8\), поэтому его площадь:
\[S_{осн}=8^2=64.\]
Каждая боковая грань — равнобедренный треугольник со сторонами \(5\), \(5\) и \(8\). Его высота равна:
\[h=\sqrt{5^2-4^2}=3.\]
Площадь одной боковой грани:
\[S_1=\frac{1}{2}\cdot8\cdot3=12.\]
Всех боковых граней четыре, значит \(S_{бок}=4\cdot12=48\).
Полная площадь поверхности:
\[S=64+48=112.\]
Ответ: \(112\).

0 0 Пожаловаться