Стороны параллелограмма равны 3 см и 4 см, один из его углов равен 60°. Найдите диагонали этого параллелограмма.

Диагонали параллелограмма находятся по формулам:

\[d_1^2=a^2+b^2+2ab\cos \alpha\]

\[d_2^2=a^2+b^2-2ab\cos \alpha\]

Подставим \(a=3\), \(b=4\), \(\alpha=60^\circ\):

\[d_1^2=3^2+4^2+2\cdot3\cdot4\cdot\cos60^\circ=37\]

\[d_2^2=3^2+4^2-2\cdot3\cdot4\cdot\cos60^\circ=13\]

Следовательно, диагонали равны: \(\sqrt{37}\) см и \(\sqrt{13}\) см.

0 0 Пожаловаться