ПО ДВУМ ДАННЫМ ЭЛЕМЕНТАМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ABC (уг C=90)определить его другие стороны и угол:
1) АС=9 см угол А= 43 градусов
2)ВС=7 см угол А= 37 градусов
3)АВ=8 см АС=5 см
4)АС=8 см ВС=5 см
Срочно помогите пожалуйста 

Во всех задачах \(\angle B=90^\circ-\angle A\).

1) \(AC=9\text{ см},\ \angle A=43^\circ\).

\[BC=AC\cdot\tan A\approx9\cdot\tan43^\circ\approx8{,}39\text{ см}\]

\[AB=\frac{AC}{\cos A}\approx\frac{9}{\cos43^\circ}\approx12{,}30\text{ см}\]

\(\angle B=47^\circ\).

2) \(BC=7\text{ см},\ \angle A=37^\circ\).

\[AC=\frac{BC}{\tan A}\approx\frac{7}{\tan37^\circ}\approx9{,}29\text{ см}\]

\[AB=\frac{BC}{\sin A}\approx\frac{7}{\sin37^\circ}\approx11{,}63\text{ см}\]

\(\angle B=53^\circ\).

3) \(AB=8\text{ см},\ AC=5\text{ см}\).

\[BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{8^2-5^2}=\sqrt{39}\approx6{,}24\text{ см}\]

\[\angle A=\arccos\frac{AC}{AB}=\arccos\frac{5}{8}\approx51{,}3^\circ\]

\(\angle B\approx38{,}7^\circ\).

4) \(AC=8\text{ см},\ BC=5\text{ см}\).

\[AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{8^2+5^2}=\sqrt{89}\approx9{,}43\text{ см}\]

\[\angle A=\arctan\frac{BC}{AC}=\arctan\frac{5}{8}\approx32{,}0^\circ\]

\(\angle B\approx58{,}0^\circ\).

0 0 Пожаловаться