Вершины треугольника ABC лежат на окружности. Доказать, что если AB-диаметр окружности, то Угол C > Угла A и Углас C > угол B
БЫСТРО БЫСТРО БЫСТРО!

Так как AB — диаметр окружности, то вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой:

\[\angle C=90^\circ.\]

В треугольнике сумма углов равна \(180^\circ\), значит:

\[\angle A+\angle B=90^\circ.\]

Каждый из углов \(\angle A\) и \(\angle B\) меньше \(90^\circ\). Следовательно, \(\angle C>\angle A\) и \(\angle C>\angle B\).

0 0 Пожаловаться