При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов, при этом угол 3 меньше угла 5 на 28 градусов. Найдите все образовавшиеся углы.

В стандартной схеме углы \(3\) и \(5\) — внутренние односторонние, поэтому их сумма равна \(180^\circ\).

Пусть \(\angle3=x\). Тогда \(\angle5=x+28^\circ\).

\[x+(x+28^\circ)=180^\circ\]

\[2x=152^\circ\]

\[x=76^\circ\]

Значит, \(\angle3=76^\circ\), а \(\angle5=104^\circ\).

Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают \(180^\circ\):

\(\angle1=\angle3=\angle6=\angle8=76^\circ\);
\(\angle2=\angle4=\angle5=\angle7=104^\circ\).

0 0 Пожаловаться