Длины сторон треугольника пропорциональны числам 5, 12, 13. Наибольшая сторона треугольника превосходит наименьшую на 1,6 м. Определить площадь треугольника.

Пусть длины сторон равны \(5x\), \(12x\) и \(13x\) метров. Тогда:

\[13x-5x=1{,}6\]

\[8x=1{,}6\]

\[x=0{,}2\]

Стороны треугольника: \(1\) м, \(2{,}4\) м и \(2{,}6\) м. Это прямоугольный треугольник, так как числа \(5\), \(12\), \(13\) образуют пифагорову тройку.

\[S=\frac{1\cdot2{,}4}{2}=1{,}2\text{ м}^2\]

Ответ: \(1{,}2\text{ м}^2\).

0 0 Пожаловаться