В треугольнике ABC AC = BC, AD — высота, угол BAD равен 23 градуса. Найдите угол C.

Так как \(AC=BC\), треугольник \(ABC\) равнобедренный, поэтому его углы при основании равны:

\[\angle A=\angle B.\]

\(AD\) — высота, значит \(\angle ADB=90^\circ\). В прямоугольном треугольнике \(ABD\):

\[\angle ABD=90^\circ-23^\circ=67^\circ.\]

Точка \(D\) лежит на стороне \(BC\), поэтому \(\angle ABD=\angle ABC=67^\circ\). Тогда \(\angle A=67^\circ\), а

\[\angle C=180^\circ-67^\circ-67^\circ=46^\circ.\]

Ответ: \(46^\circ\).

0 0 Пожаловаться