Площадь прямоугольника ANBC равна 18. а) Найдите периметр этого прямоугольника, если NB больше AN в 2 раза. б) Определите площадь треугольника NMB, M - середина AC.

Пусть \(AN=x\), тогда \(NB=2x\). По условию площадь прямоугольника равна \(18\):

\[x\cdot 2x=18\]

\[2x^2=18\]

\[x^2=9,\quad x=3\]

Значит, \(AN=3\), \(NB=6\).

а) Периметр:

\[P=2(AN+NB)=2(3+6)=18\]

б) Точка \(M\) — середина диагонали \(AC\). Площадь треугольника \(NMB\) равна половине площади прямоугольника:

\[S_{NMB}=\frac{18}{2}=9\]

Ответ: а) \(18\); б) \(9\).

0 0 Пожаловаться