Найдите скалярное произведение векторов, если |a|=6, |b|=4, угол(a,b)=120
11 класс!

Для того чтобы найти скалярное произведение векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$, можно воспользоваться формулой:

где:

• $| \mathbf{a} | = 6$ — длина вектора $\mathbf{a}$,
• $| \mathbf{b} | = 4$ — длина вектора $\mathbf{b}$,
• $\theta = 120^\circ$ — угол между векторами $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$.

Теперь, подставим известные значения:

Значение $\cos(120^\circ) = -\frac{1}{2}$ (так как угол $120^\circ$ находится в третьем квадранте, где косинус отрицателен).

Подставляем:

Таким образом, скалярное произведение векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ равно $-12$.