Хорди СД і СК лежать з різні боки від центра О кола,
∠КСД = 84 градуси
, ∠СОК : ∠ДОК = 9 : 14.
Знайти ∠СОК, ∠ДОК

Вписанный угол \(\angle КСД=84^\circ\) опирается на дугу \(КД\), поэтому центральный угол:

\[\angle ДОК=84^\circ\cdot2=168^\circ.\]

По условию \(\angle СОК : \angle ДОК=9:14\). Тогда одна часть равна \(168^\circ:14=12^\circ\).

\[\angle СОК=12^\circ\cdot9=108^\circ.\]

Ответ: \(\angle СОК=108^\circ\), \(\angle ДОК=168^\circ\).

0 0 Пожаловаться