Касательная к окружности параллельна хорде. Найдите радиус окружности, если известно, что длина хорды равна 6 см, а расстояние от точки касания до одного из концов хорды равно 5 см.

Пусть \(T\) — точка касания, а \(A\) — конец хорды. Так как касательная параллельна хорде, расстояние между ними равно \(4\) см:

\[ \sqrt{5^2-3^2}=4\text{ см} \]

Половина хорды равна \(3\) см. Центр окружности находится на расстоянии \(\frac{9}{8}\) см от хорды, поэтому радиус:

\[ R=4-\frac{9}{8}=\frac{25}{8}\text{ см} \]

Ответ: \(\frac{25}{8}\) см, или \(3{,}125\) см.

0 0 Пожаловаться