Длина стороны правильного многоугольника равна 13,2 см. Около этого многоугольника описана окружность с радиусом, равным
[tex]4,4 \sqrt{3} [/tex]
см. Найди число сторон данного многоугольника.

Для правильного многоугольника:

\[a=2R\sin\frac{\pi}{n}\]

Подставим данные:

\[13{,}2=2\cdot4{,}4\sqrt{3}\cdot\sin\frac{\pi}{n}\]

\[\sin\frac{\pi}{n}=\frac{13{,}2}{8{,}8\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\]

Значит, \(\frac{\pi}{n}=\frac{\pi}{3}\), поэтому \(n=3\).

Ответ: 3 стороны.

0 0 Пожаловаться