Площадь кругового сектора равна 6π см², а длина дуги 2π см. Найдите длину окружности, вписанной в этот сектор.

Площадь сектора выражается формулой:

\[ S=\frac{rl}{2} \]

Тогда радиус сектора:

\[ r=\frac{2S}{l}=\frac{2\cdot6\pi}{2\pi}=6\text{ см} \]

Угол сектора равен \(60^\circ\), так как \(l=2\pi\) — это треть длины окружности радиуса \(6\) см.

Радиус вписанной окружности равен \(2\) см. Поэтому её длина:

\[ L=2\pi R=2\pi\cdot2=4\pi\text{ см} \]

Ответ: \(4\pi\) см.

0 0 Пожаловаться