В треугольнике ABC угол C равен 90°. tg A = 3/4. Найдите cos B.

В прямоугольном треугольнике углы \( A \) и \( B \) дополняют друг друга до \( 90^\circ \), значит:

\[ \cos B = \sin A \]

Дано:

\[ \tg A = \frac{3}{4} \]

Тангенс — это отношение противолежащего катета к прилежащему. Значит, катеты можно взять как \( 3 \) и \( 4 \). Тогда гипотенуза:

\[ 5 \]

Поэтому:

\[ \sin A = \frac{3}{5} \]

Значит:

\[ \cos B = \frac{3}{5} \]

Ответ: \( \frac{3}{5} \).

0 0 Пожаловаться