Периметры двух правильных n-угольников относятся как a:b. Как относятся радиусы их вписанных и описанных окружностей?

Правильные \(n\)-угольники с одинаковым числом сторон подобны. Поэтому все их линейные размеры относятся так же, как периметры.

Если \(P_1:P_2=a:b\), то

\[ r_1:r_2=a:b, \qquad R_1:R_2=a:b, \]

где \(r\) — радиус вписанной окружности, а \(R\) — радиус описанной окружности.

0 0 Пожаловаться