Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 8 см, если внешний угол при вершине треугольника равен 150 градусов.

Внешний угол при вершине равен \(150^\circ\), значит внутренний угол при вершине:

\[180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\]

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:

\[S = \frac{1}{2}ab\sin C\]

Боковые стороны равны \(8\) см, угол между ними \(30^\circ\):

\[S = \frac{1}{2}\cdot 8 \cdot 8 \cdot \sin 30^\circ = 32 \cdot \frac{1}{2} = 16\]

Ответ: \(16\) см\(^{2}\).

0 0 Пожаловаться