Вопрос задан 14.10.2026 в 08:45. Предмет Геометрия. Спрашивает Sozinova Alina.

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми BC1 и A1C1. Ответ дайте в градусах.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Трошкин Артём.

Рассмотрим куб со стороной \(a\). Направляющие векторы прямых:

\[\overrightarrow{BC_1}=(0;a;a),\]

\[\overrightarrow{A_1C_1}=(a;a;0).\]

Тогда

\[\cos\varphi=\frac{a^2}{a\sqrt{2}\cdot a\sqrt{2}}=\frac{1}{2}.\]

Следовательно,

\[\varphi=60^\circ.\]

Ответ: \(60^\circ\).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос