Построить треугольник по периметру и двум углам.

Пусть даны периметр \(P\) и два угла \(\alpha\) и \(\beta\).

• Постройте третий угол: \(\gamma=180^\circ-\alpha-\beta\). Если \(\alpha+\beta\ge180^\circ\), построить треугольник нельзя.
• Постройте произвольный треугольник с углами \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\).
• Измерьте его периметр \(p\).
• Постройте отрезок, в \(\dfrac{P}{p}\) раз больший каждой стороны получившегося треугольника. Это делают способом четвёртого пропорционального с помощью параллельных прямых.
• Постройте треугольник с теми же углами и полученными сторонами.

Такой треугольник будет подобен первоначальному, но его периметр станет равен \(P\).

0 0 Пожаловаться