При параллельном переносе точка А(3;-1) переходит в точку А1(5;-4) В какую точку в результате данного переноса перейдет точка В(-7;0)

При параллельном переносе все точки перемещаются в одном направлении и на одинаковое расстояние. Чтобы определить, в какую точку перейдет точка $B(-7; 0)$, нужно выяснить вектор переноса и применить его к $B$.

1. Определим вектор переноса: При переносе точка $A(3; -1)$ переместилась в $A_1(5; -4)$. Вектор переноса $\vec{d}$ определяется как разность координат конечной и начальной точек:

   $$\vec{d} = (x_{A_1} - x_A; y_{A_1} - y_A) = (5 - 3; -4 - (-1)) = (2; -3).$$

   Таким образом, вектор переноса $\vec{d} = (2; -3)$.

2. Применяем вектор переноса к точке $B(-7; 0)$: Чтобы найти координаты новой точки $B_1$, прибавляем вектор $\vec{d}$ к координатам $B$:

   $$x_{B_1} = x_B + d_x = -7 + 2 = -5,$$ $$y_{B_1} = y_B + d_y = 0 + (-3) = -3.$$

   Таким образом, координаты точки $B_1$ будут $(-5; -3)$.

3. Ответ: В результате данного параллельного переноса точка $B(-7; 0)$ перейдет в точку $B_1(-5; -3)$.