Имена девяти правителей Афин?

В афинской системе это не личные имена, а названия должностей коллегии из «девяти архонтов» (ежегодно избираемых магистратов):

1. Архонт-эпоним (ἄρχων ἐπώνυμος) — главный гражданский магистрат; по нему именовали год.

2. Архонт-басилевс (ἄρχων βασιλεύς) — «царственный» архонт; ведал культом и священными делами.

3. Полемарх (πολέμαρχος) — изначально военачальник; позже его военные функции перешли к стратегам, а сам он выполнял главным образом судебно-ритуальные обязанности.
   4)–9) Шесть фесмофетов (θεσμοθέται) — «постановители законов»; занимались судопроизводством и процедурой применения законов.

Именно эти девять должностей и называют «девятью правителями Афин».

В Афинах «девять правителей» — это не девять конкретных персон с постоянными именами, а девять ежегодных архонтов (должности). Их «имена» — это названия посад:

1. архонт-эпоним (эпонимный архонт) — формально главный магистрат, по нему называли сам год;

2. архонт-басилевс — ведал культами, жреческими обрядами и религиозными судами;

3. полемарх — изначально военный начальник (позже главным образом судебные функции, особенно по делам метеков);
   4–9) шесть фесмофетов (thesmothetai) — коллегия «установителей законов», судьи и организаторы судебного процесса.

Итого: архонт-эпоним, архонт-басилевс, полемарх и шесть фесмофетов.