Объясните термины. Парижская коммуна. Реванш. Мобилизация.

Вот как это обычно понимают в учебниках истории и в живом языке.

Парижская коммуна
Короткий период самоуправления Парижа весной 1871 года (с 18 марта по 28 мая), возникший после поражения Франции в войне с Пруссией и падения Второй империи. Власть в городе взяли выборные представители Национальной гвардии и радикальные демократы/социалисты — «коммунары».
Что делали: отменяли задолженности по квартплате, запрещали ночной труд пекарей, провозглашали выборность и отчётность чиновников, проводили секуляризацию (отделение церкви от государства), поощряли рабочие кооперативы.
Чем кончилось: правительственные войска Третьей республики подавили Коммуну в ходе «Кровавой недели» (21–28 мая). Коммуна стала символом первой попытки рабочего самоуправления и важным мифом для левых движений ХХ века.

Реванш
Вообще — стремление «взять обратно» проигранное: компенсировать поражение, восстановить утраченное положение. В разговорной речи ещё значит «отыграться»: победить того, кому проиграл раньше (например, «матч-реванш»).
В политике — основа «реваншизма»: курса на возврат утраченных территорий/влияния после войны или поражения. Классический пример — стремление Франции после 1871 года вернуть Эльзас и Лотарингию; более общий — движения, добивающиеся пересмотра послевоенных границ и договоров. Смысловой оттенок обычно негативный: реваншизм связывают с милитаризмом и риском новых конфликтов.

Мобилизация
Перевод государства (и прежде всего вооружённых сил) на «военные рельсы». В узком военном смысле — призыв из запаса, развёртывание частей до штатной численности, изъятие транспорта и техники, приведение промышленности и логистики к планам времени войны. Бывает общей (вся страна и все рода войск), частичной (по регионам/видам войск), скрытой (без публичного объявления).
Важно отличать:

• Призыв (срочная служба) — регулярный набор новобранцев в мирное время.

• Мобилизация — внеочерёдный вызов резервистов и перестройка экономики под угрозу/факт войны.
  Термином «мобилизация» также пользуются метафорически: «политическая мобилизация» (сбор и активизация сторонников), «социальная/цифровая мобилизация» и т. п., но исходный смысл — военный.