что послужило причиной поражения русских войск в борьбе с монголо татарами

Коротко: монголы были сильнее организационно и тактически, а русские — разобщены и действовали несогласованно. В деталях причины такие.

1. Политическая раздробленность
   Княжества встречали врага поодиночке. Междоусобицы и соперничество (за Киев, Владимир, Рязань и т. п.) мешали создать единое командование и собрать общерусское войско. Пока одни сдерживали удар, другие колебались или ждали, чем всё кончится.

2. Слабая мобилизационная система
   Основу войск составляли дружины князей и городское ополчение, которое собиралось медленно, да и надолго оторвать людей от хозяйства было трудно. В результате на поле боя выходили части разной численности и качества, без общей системы снабжения и резервов.

3. Несоответствие состава войск и тактики противнику
   Русские опирались на тяжёлую дружинную конницу и пешее ополчение, тогда как монголы — на исключительно подвижную конницу-лучников. Против них плохо работала фронтальная «силовая» тактика. Манёвр, непрерывные обстрелы из сложных луков и «ложные отступления» ломали строй и провоцировали преследование, после чего следовали фланговые удары и окружение.

4. Превосходство монголов в организации и управлении
   Десятичная структура (арбан-зун-мингган-тумен), строгая дисциплина, единое командование и продуманная связь (сигналы, гонцы, заранее согласованные маршруты) давали им оперативное преимущество. Они умели вести разведку, планировать обходы, бить по отдельности и синхронно сводить корпуса в решающий момент.

5. Осадная техника и инженерия
   Большинство русских крепостей были деревянными. Монголы пришли с осадными машинами и инженерами из завоёванных регионов: тараны, метательные машины, подкопы, «огненные» стрелы, штурмовые башни. Это позволяло быстро брать даже крупные города, не давая соседям времени на помощь.

6. Выбор времени и маршрутов
   Зимние кампании работали на кочевников: реки и болота промерзали, превращаясь в дороги; обозы и конница легче передвигались; не было угрозы не хватить пастбищ на пути. Для русских зимние осады и бои означали голод, холод и трудности снабжения.

7. Информационно-психологический фактор
   Монголы целенаправленно сеяли страх: карали города, сопротивлявшиеся до конца, и щадили быстро сдавшихся. Психологическое давление ломало волю к сопротивлению, ускоряло капитуляции и разрывало координацию между княжествами.

8. Конкретные просчёты в ключевых сражениях
   — На Калке (1223) союзные русско-половецкие силы без разведки увязались в преследование, попали под ложное отступление и были разбиты по частям.
   — В 1237–1238 гг. княжества Северо-Восточной Руси (Рязань, Владимир) оборонялись порознь; поражение на Сити (1238) стало итогом несогласованности и недооценки темпов монгольского наступления.
   — Падение Киева (1240) показало уязвимость деревянно-земляных укреплений перед системной осадой.

9. Экономика и демография
   Частые междоусобные войны и столкновения со степью подтачивали ресурсы. Города и сёла сжигались, ремесло и торговля страдали, пополнять войска и кормить гарнизоны становилось тяжелее.

Итог: поражение было не «случайностью», а результатом сочетания русской раздробленности и медлительной мобилизации с одной стороны и монгольского превосходства в подвижной войне, управлении, инженерии и планировании — с другой.