Как вы думаете, почему в Древнерусском государстве было много грамотных людей?

Думаю, причин несколько, и они хорошо «сходятся» друг с другом.

1. Крещение Руси и церковная инфраструктура. Вместе с христианством пришли книжная традиция Византии, школы при монастырях и храмах, писцы, учителя. Потребовались люди, умеющие читать Псалтырь, Часослов, вести церковные книги, переписывать службы. Это создало устойчивый «рынок труда» для грамотных — а значит, мотивацию учиться.

2. Своя азбука и понятные тексты. Кириллица/глаголица были приспособлены именно к славянской речи, поэтому порог входа был ниже, чем если бы приходилось осваивать чужую письменность. Плюс перевод богослужебных и поучительных книг на понятный язык — важный стимул: учишься не ради абстракции, а чтобы реально понимать текст.

3. Городская жизнь и торговля. В Новгороде, Пскове, Киеве и других центрах кипела торговля: договоры, расписки, долговые записи, счета, переписка с партнёрами — всё это требует хотя бы базовой грамотности. И если княжеская канцелярия нуждалась в писцах «по должности», то купечество — «по необходимости».

4. Дешёвая и доступная писчая поверхность. Береста — отличный «лайт-носитель»: дёшево, под рукой, не требует сложной подготовки. Потому мы и находим сотни берестяных грамот — от деловых записок до бытовых сообщений и детских упражнений. Сам факт их массовости говорит о том, что писать и читать умели не только вельможи и монахи.

5. Политико-правовые нужды. Княжеское управление, сбор дани, земельные сделки, судебные разбирательства, «Русская правда» и прочие уставы — всё это требует фиксации в письменном виде. Чем больше письменных процедур, тем выше социальный спрос на грамотность (хотя бы у слоя, который эти процедуры обслуживает).

6. Культурный престиж книги. Книга была ценностью и святыней. Князья и бояре покровительствовали книжности (вспоминают библиотеку Ярослава, скриптории при монастырях). Когда «умение читать» — это статус, семьи вкладываются в обучение детей. Показательно, что среди берестяных писем есть женские письма и детские прописи — грамоте учили не только будущих чиновников.

7. Сеть неформального обучения. Помимо «официальных» школ существовали ремесленные и семейные формы: мастер учит подмастерья вести записи, отец — сына, священник — прихожанских детей. Это расширяло охват за пределы элиты.

8. Политическая специфика отдельных земель. Вечевая традиция Новгорода/Пскова поощряла участие горожан в управлении и судебных делах. Там без навыков чтения/письма сложнее отстаивать интересы — отсюда локально более высокая грамотность.

Если коротко, грамотность в Древнерусском государстве выросла на стыке трёх факторов: (а) церковь принесла институции, тексты и смысл учёбы; (б) города и торговля дали практический спрос на грамотного человека; (в) береста и местные скриптории удешевили «вход» в письменную культуру. А уже дальше сработал «позитивный цикл»: чем больше письменных практик в быту и праве, тем больше людей учатся, тем шире круг грамотных.