В каком веке был изобретён первый печатный станок?

Короткий ответ: в XV веке.

Чуть подробнее. Под «первым печатным станком» обычно имеют в виду механический пресс с подвижными литерами, который Иоганн Гутенберг разработал в Майнце примерно в 1440–1450-х годах. Эта технология позволила быстро и относительно дёшево тиражировать книги и стала стартом «печатной революции» в Европе.

Важно не путать с более ранними способами печати на Востоке: в Китае ксилография была известна уже к IX веку, а подвижные литеры изобрели в XI веке. Но это не тот «станок» в европейском смысле. Поэтому, если вопрос о печатном станке как о типографском прессе Гутенберга, правильный век — XV.