Ниже — сжатая, но подробная сводка в историческом контексте России XIX — начала XX века: кого принимали в каждое заведение и чему там учили.

Приходские училища

Кого учили: в основном детей крестьян и бедного городского населения; чаще — мальчиков (для девочек существовали отдельные приходские школы или обучение в семье).
Цель: базовая грамотность и церковно-нравственное воспитание.
Что учили: чтение (в т.ч. церковнославянские тексты), письмо (прасны/печатное), счёт (элементарная арифметика), Закон Божий (катехизис), пение (церковные песнопения). Иногда — элементарные практические навыки (писчая рука, устный счёт).
Кто преподавал: приписанные к храму священник, псаломщик или малооплачиваемый «учитель» без серьёзного педагогического образования; позже — выпускники народных учительских семинарий.
Результат: чтение и письмо на базовом уровне; подготовка к жизни в местной общине, к церковной практике; редкое продвижение дальше без дополнительных занятий.
Примечания: часто недоступны детям небогатых из-за платы/непостоянства работы; зависели от прихода и местных средств.

Уездные училища (уездные и городские начальные школы)

Кого учили: дети из более широких слоёв — зажиточные крестьяне, ремесленники, мелкая буржуазия, дети мелкой шляхты; и мальчики, и девочки (в отдельных заведениях). Часто усреднённый уровень между приходской начальной школой и гимназией.
Цель: дать прочные начальные/нижесредние знания, подготовить к профессии, службе в управлении или к поступлению в гимназию/реальное училище.
Что учили: чтение и письмо (русский), арифметика, простая география и история, основы естествознания, Закон Божий (в религиозном варианте), практические предметы (чертёж, технические основы) — зависело от типа уездного училища; иногда — иностранный язык на базовом уровне.
Кто преподавал: подготовленные учителя из учебных семинарий или выпускники учительских курсов; инспектировались уездными образовательными властями.
Результат: базовая и расширенная грамотность, навыки, позволяющие заняться ремеслом, торговлей, низшей административной работой; возможность продолжить образование.
Примечания: терминология и статус могли варьироваться по губерниям; после реформ (поздний XIX в.) уездные школы активно развивались под покровительством земств.

Гимназии

Кого учили: преимущественно дети дворянства, состоятельной буржуазии и чиновничьей элиты; приём — по экзаменам/по плате; и мальчики, и в отдельных случаях — девочки (реже).
Цель: подготовка к университету и служебной карьере в науке, администрации, юриспруденции и т.д.; воспитание образованной классической элиты.
Что учили (классическая гимназия): углублённая латинская и греческая филология (латинский, древнегреческий), русская словесность, история, все разделы математики (включая алгебру, геометрию), физика, химия, география, философия, иностранные современные языки (французский, немецкий), рисование/музыка — в зависимости от программы.
Что учили (реальная гимназия / реальное училище): меньше классики (латини/греческого), больше математики, естественных наук, технических предметов, современных языков — ориентированы на инженерию, торговлю, техническую службу.
Кто преподавал: университетски образованные преподаватели (профессора, кандидаты/выпускники вузов), предметные специалисты.
Результат: высокий уровень образованности; выпускники могли сдавать вступительные экзамены в университеты; культурно-интеллектуальная подготовка.
Примечания: гимназическая система имела строгую иерархию классов, экзаменов и общественных требований; обучение могло быть платным, стипендии редко.

Другие типы (что стоит добавить к "???")

• Реальные училища / реальная гимназия: см. выше — практическая ориентация, подготовка к технике и торговле.

• Прогимназии: подготовительные классы для поступления в гимназии — давали базу по языкам и математике.

• Учительские семинарии: готовили педагогов для народных/приходских и уездных школ; предметы — методика преподавания, основы грамоты, арифметики, религии. Выпускники становились основными кадрами начального образования.

• Профессиональные/торговые училища: обучение ремёслам, коммерческой бухгалтерии, практическим навыкам (для детей купеческих и мещанских слоёв).

• Военные/морские училища, кадетские корпуса: подготовка в военной сфере; профильная математика, инженерия, фортфикация, военно-административные дисциплины.

• Женские училища: для девочек — домашняя экономика, русский язык, чистописание, основная арифметика, рукоделие, пение; в лучших — и гуманитарные/музыкальные курсы.

Если кратко: приходские давали базовую грамотность и религиозное воспитание для бедных, уездные/городские — расширенное начальное образование для городских и зажиточных слоёв, гимназии — углублённое среднее образование (классическое или реальное) для подготовки к университету и элитной службе; между ними находились прогимназии, реальное училище, семинарии и профессиональные заведения в зависимости от социального статуса и целей учащихся.