С какой целью в роман "Война и мир" введён французский язык? И почему слова одних героев пишутся на русском, а других — на французском?

Коротко: французский в «Войне и мире» — не прихоть, а художественный инструмент. Он нужен, чтобы показать историческую правду о нравам высшего света начала XIX века, отделить «маску салона» от «языка сердца», подчеркнуть социальные различия и движение героев от внешней, модной культуры к подлинно русскому самосознанию, особенно на фоне войны 1812 года. Из-за этого одни реплики напечатаны по-французски, другие — по-русски: Толстой буквально даёт нам слышать, на каком языке говорят персонажи в той или иной ситуации и с какими смыслами они этот язык выбирают.

Чуть подробнее по задачам языка:

1. Историческая достоверность.
   Французский был нормой светского общения российской аристократии. Салоны, визиты, письма — всё это велось по-французски. Начальные сцены у Анны Павловны именно поэтому звучат иностранно: мы попадаем в реальный «язык среды».

2. Социальный маркер и сатира.
   Французская речь — знак «своих» в высшем обществе. Толстой этим языком подчёркивает условность и шаблонность салонных разговоров: вежливые формулы, пустые комплименты, политические фразы «как принято». Для многих героев французский — часть костюма. Чем больше в персонаже позы, карьеризма или светской пустоты, тем естественнее он «льётся» по-французски (Анна Павловна, Элен, Борис и др.).

3. «Язык сердца» vs «язык приличий».
   Русский у Толстого — язык подлинного чувства, домашней и народной жизни, молитвы, простых разговоров с солдатами и крестьянами. Когда герои переживают серьёзные духовные повороты, они переходят на русский: так видна внутренняя перемена (Пьер после плена, Наташа в семейном кругу, Кутузов с войском).

4. Свой–чужой и тема войны.
   На войне французский — ещё и язык противника. Контраст очевиден: «наши» и «народ» — по-русски; штабные или иноземцы — по-французски. Этот языковой разлом делает историческую коллизию ощутимой не только сюжетно, но и в буквальном звучании текста.

5. Индивидуальная характеристика.
   Один и тот же герой говорит по-разному в разных обстоятельствах. Пьер свободно пользуется французским в салоне, но по-русски — в минуты правды. Князь Андрей легко переключается: при дворе — французский, с солдатами или в семейных сценах — русский. Наташа по-французски чувствует себя неуверенно — и это её обаяние и «несалонность».

Почему реплики напечатаны на разных языках:
Толстой не просто сообщает «он сказал по-французски», а чаще даёт прямую речь на выбранном героем языке. Так мы сразу считываем: где салонная маска, где живая речь; кто к кому «свой»; насколько искренен момент. В изданиях, где французский сохранён, эффект особенно ясен: светские сцены «звенят» по-французски, семейные и военные — «звучат» по-русски. Это и есть приём: язык как часть смысла, не фон.

Итог: французский введён, чтобы правдиво воспроизвести эпоху и сделать язык полноценным выразителем идей романа — от разоблачения светской искусственности до национального самоопределения героев. Разные языки в репликах — сознательная разметка мира Толстого по линиям искренности, принадлежности и исторического момента.