Чем отличается просторечие от диалектов и жаргонов?

Коротко:
просторечие — это стилистически сниженная, общераспространённая нелитературная речь;
диалекты — территориальные разновидности языка;
жаргоны — лексика и выражения социальных групп.
А теперь по пунктам — чем именно они отличаются.

1) Кто и где говорит

• Просторечие. Встречается у носителей языка повсеместно, без привязки к региону или профессии. Чаще звучит в непринуждённой устной речи, обычно у мало заботящихся о норме.

• Диалекты. Жёстко привязаны к территории: северные/южные говоры, городские/сельские местные особенности и т. п.

• Жаргоны. Привязаны к социальной группе: школьники, студенты, айтишники, медики, геймеры, профессиональные сообщества и т. д.

2) Отношение к литературной норме

• Просторечие. Считается ненормативным в рамках литературного языка и стилистически сниженным; часто маркируется как «ошибка» или «грубовато».

• Диалекты. Вне литературной нормы, но внутри своей региональной системы — они не «неправильные», а иные.

• Жаргоны. По грамматике обычно опираются на литературный язык, но содержат специальные слова и значения, стилистически яркие и «свои».

3) Что различается — система или отдельные слова

• Просторечие. Обычно это отдельные слова/формы/ударения: точечные отклонения, а не целостная система.

• Диалекты. Это комплексная система: своя фонетика (произношение), грамматика, словарь, иногда даже синтаксис.

• Жаргоны. Прежде всего лексика и фразеология (термины, прозвища, метафоры). Фонетика и грамматика — те же, что у общего языка.

4) Функции и мотивы

• Просторечие. Непритязательная повседневная речь; может выражать простоту, грубоватость, экспрессию.

• Диалекты. Естественное средство общения в регионе; несут локальную культурную идентичность.

• Жаргоны. Объединяют «своих», экономят слова в профессиональной среде, создают эффект игры/иронии или закрытости для «чужих».

5) Динамика

• Просторечие. Относительно устойчиво (одни и те же «типовые» формы кочуют по поколениям).

• Диалекты. Долговечны, но подвергаются давлению литературной нормы и урбанизации.

• Жаргоны. Самые подвижные: мода быстро меняется, слова приходят и уходят.

6) Примеры (для ощущения различий)

• Просторечие: «ихний», «ложить» (вместо нормативного «класть»), ударение «звОнит» (вместо «звонИт»), «нету».

• Диалекты: севернорусское оканье (произношение «молоко́» с полным [о]), региональные слова типа «поребрик» (петербургский вариант «бордюра») — это уже регионализмы, связанные с территорией.

• Жаргоны: студенческое «халявa», профессиональное IT «деплоить», «баг», повседневное «бабки» (= деньги), «тормозить» (= медлить).

7) Как это выглядит в тексте

• Просторечие в художественной прозе — средство речевой характеристики персонажа (снижение, простонародность).

• Диалект — создание местного колорита; автор может точно передавать говор героя.

• Жаргон — передача среды (кампус, цех, отдел разработки, дворовая компания), создание эффекта «внутреннего круга».

Итог.
Просторечие — это стилистически сниженные, общенационально «распылённые» ненормативные элементы речи. Диалект — территориальная система языка с собственными нормами. Жаргон — социально-групповая лексика при общей грамматике литературного языка. Их различают по привязке (вся страна / регион / сообщество), по статусу относительно нормы, по масштабу изменений (точечные слова vs. целая система) и по функциям.