Является ли басня произведением устного народного творчества?

Короткий ответ: обычно — нет. В школьной и литературоведческой традиции басня считается прежде всего авторским жанром письменной литературы (аллегорический рассказ в стихах или прозе с моралью). Классические примеры — басни Эзопа, Лафонтена, И. А. Крылова, Сумарокова и др. У таких текстов есть конкретный автор и фиксированная словесная форма — это признаки литературы, а не фольклора.

Но есть нюанс. Истоки жанра действительно уходят в народную почву: краткие поучительные сюжеты, построенные на аллегории и образах животных, бытовали в устной среде разных народов; многие мотивы перекочевали в сборники вроде индийской «Панчатантры», затем в античную и европейскую традицию. Кроме того, в некоторых культурах встречаются народные басни — устные варианты без имени автора, которые могли изменяться при пересказе.

Итог: басня как жанр возникла из фольклорных поучительных историй, но в современном понимании — это в основном литературное (авторское) произведение, а к устному народному творчеству относятся лишь ее отдельные, анонимные и вариативные варианты. Отличить их просто: фольклор — анонимность, вариативность, устная передача; литературная басня — автор, книжная форма, устойчивый текст.