Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)²; б) (2х - b)²; в) (b + 3)(b - 3); г) (5у - 2х)(5у + 2х).

Давайте по очереди подробно разберём каждое выражение и преобразуем его в многочлен.

а) (3a + 4)²

Это квадрат суммы. Формула квадрата суммы:
$(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$

Подставим:
$x = 3a$, $y = 4$

Рассчитаем:

Ответ: $9a^2 + 24a + 16$

б) (2x - b)²

Это квадрат разности. Формула:
$(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$

Подставим:
$x = 2x$, $y = b$

Рассчитаем:

Ответ: $4x^2 - 4xb + b^2$

в) (b + 3)(b - 3)

Это разность квадратов. Формула:
$(x + y)(x - y) = x^2 - y^2$

Подставим:
$x = b$, $y = 3$

Рассчитаем:

Ответ: $b^2 - 9$

г) (5y - 2x)(5y + 2x)

Снова разность квадратов. Формула:
$(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$

Подставим:
$x = 5y$, $y = 2x$

Рассчитаем:

Ответ: $25y^2 - 4x^2$

Все выражения были раскрыты по формулам сокращённого умножения.