Решите уравнение: |x-4|=0 |x+3|=-4 |x|+1=7 3|x|-1=0

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности и решим его.

1. |x - 4| = 0

Модуль выражения равен нулю только в том случае, если выражение под модулем равно нулю:

Ответ: $x = 4$

2. |x + 3| = -4

Здесь нужно обратить внимание на то, что модуль всегда больше либо равен нулю. Он не может быть отрицательным числом.

Ответ: решений нет.

3. |x| + 1 = 7

Решим уравнение:

Теперь решаем модульное уравнение:

Ответ: $x = 6$ или $x = -6$

4. 3|x| - 1 = 0

Решим уравнение:

Решаем модульное уравнение:

Ответ: $x = \frac{1}{3}$ или $x = -\frac{1}{3}$

Итоги:

1. $|x - 4| = 0 \Rightarrow x = 4$

2. $|x + 3| = -4 \Rightarrow$ решений нет

3. $|x| + 1 = 7 \Rightarrow x = 6$ или $x = -6$

4. $3|x| - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}$ или $x = -\frac{1}{3}$