Найдите корень уравнения (8x - 1)(8x + 1) = 4x(16x + 1) - 2.

Решим уравнение $(8x - 1)(8x + 1) = 4x(16x + 1) - 2$.

Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон.

Сначала раскроем скобки в левой части:

Теперь раскроем скобки в правой части:

Теперь у нас есть уравнение:

Шаг 2: Упростим уравнение.

Переносим все слагаемые на одну сторону:

упрощаем:

Шаг 3: Решим полученное линейное уравнение.

Из уравнения $-4x + 1 = 0$ получаем:

Ответ:

Корень уравнения — $x = \frac{1}{4}$.