X + y = 6 3x - 5y = 2 система уравнений

Чтобы решить систему уравнений:

1. $x + y = 6$

2. $3x - 5y = 2$

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Рассмотрим метод подстановки.

Шаг 1: Выразим $y$ через $x$ из первого уравнения.

Из первого уравнения $x + y = 6$ можно выразить $y$:

Шаг 2: Подставим выражение для $y$ во второе уравнение.

Подставляем $y = 6 - x$ во второе уравнение $3x - 5y = 2$:

Раскрываем скобки:

Упрощаем:

Шаг 3: Решаем полученное уравнение.

Переносим -30 на правую сторону:

Делим обе стороны на 8:

Шаг 4: Подставляем значение $x = 4$ в выражение для $y$.

Теперь подставим $x = 4$ в $y = 6 - x$:

Ответ: Решением системы является $x = 4$ и $y = 2$.