Найдите значение выражения p(b)/p(1/b),если p(b)=(b+6/b)(6b+1/b)

Дано выражение для функции $p(b)$:

Нужно найти значение выражения:

1. Начнем с того, что сначала вычислим $p\left( \frac{1}{b} \right)$. Подставим вместо $b$ значение $\frac{1}{b}$ в выражение для $p(b)$:

Упростим каждый из множителей:

• $\frac{1}{b} + \frac{6}{\frac{1}{b}} = \frac{1}{b} + 6b$

• $6 \cdot \frac{1}{b} + \frac{1}{\frac{1}{b}} = \frac{6}{b} + b$

Таким образом, получаем:

2. Теперь, вернемся к нашему выражению:

Сравнив числитель и знаменатель, видим, что они идентичны. Следовательно, значение выражения равно: