Упростите выражение: (n-6)²-(n-2)(n+2)

Давайте упростим выражение $(n-6)^2 - (n-2)(n+2)$.

1. Раскроем первую скобку $(n-6)^2$. Используем формулу квадрата разности:

2. Теперь раскроем вторую часть выражения $(n-2)(n+2)$. Это произведение разности и суммы, и оно можно упростить по формуле разности квадратов:

3. Теперь подставим оба выражения в исходное:

4. Раскроем скобки и упростим:

5. Сложим подобные члены:

• $n^2 - n^2 = 0$,

• $-12n$ остается как есть,

• $36 + 4 = 40$.

Итак, упрощенное выражение:

Ответ: $-12n + 40$.