Вычислить 2sin pi/8 cos pi/8

Для того чтобы вычислить выражение $2\sin\left(\frac{\pi}{8}\right)\cos\left(\frac{\pi}{8}\right)$, можно использовать одну из известных тригонометрических формул.

В частности, существует формула для удвоенного угла для синуса:

В нашем случае, $x = \frac{\pi}{8}$, поэтому:

Так как $2 \cdot \frac{\pi}{8} = \frac{\pi}{4}$, то мы получаем:

Известно, что $\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, следовательно:

Таким образом, ответ: