Вычислить:1)sin(п/2 -a)-cos(п-a)+tg(п-а)=ctg(3п/2=а) 2)sin160cos70-cos200sin70-cos235sin215/tg55ctg215

1. Разберём первое выражение: $\sin\left(\frac{\pi}{2} - a\right) - \cos(\pi - a) + \tan(\pi - a) = \cot\left(\frac{3\pi}{2} - a\right)$.

• $\sin\left(\frac{\pi}{2} - a\right)$ — это тригонометрическая формула для синуса разности, результат будет $\cos(a)$.

• $\cos(\pi - a)$ — по формуле для косинуса разности это $-\cos(a)$.

• $\tan(\pi - a)$ — по формуле для тангенса разности это $-\tan(a)$.

Таким образом, выражение можно упростить:

Преобразуем правую часть:

• $\cot\left(\frac{3\pi}{2} - a\right) = \tan(a)$, так как $\cot(x) = \tan(\frac{\pi}{2} - x)$, а для угла $\frac{3\pi}{2} - a$ это даёт результат $\tan(a)$.

Таким образом, у нас получается:

Или:

Разделим обе части на 2:

А это возможно, когда $a = \frac{\pi}{4}$, так как для $a = \frac{\pi}{4}$, $\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{\sqrt{2}}$, а $\tan\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$.

Ответ для первого выражения: $a = \frac{\pi}{4}$.

2. Рассмотрим второе выражение:

Применим формулы для синуса и косинуса:

1. $\sin(160^\circ) \cos(70^\circ) - \cos(200^\circ) \sin(70^\circ)$ — это разность синусов, по формуле:

Таким образом: